El Museo Virtual de Matemáticas

Aubin Arroyo (Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas, UNAM) y Renato Iturriaga (Centro de Investigación en Matemáticas, CIMAT)

En las últimas décadas hemos presenciado cómo disciplinas como la astronomía lograron despertar una fascinación colectiva indiscutible. Una generación marcada por Carl Sagan y sus relatos cósmicos convirtió a los planetas, cometas y galaxias en parte del imaginario común. Las matemáticas, a pesar de su innegable utilidad en el mundo actual, no suelen ofrecer fotografías espectaculares de cometas ni fósiles de dinosaurios capaces de alimentar el imaginario matemático colectivo.

Lo que sí abunda en las matemáticas son las ideas. Abstractas, sí, pero con ellas podemos hacer tanto: construir máquinas que vuelan, anticipar fenómenos que aún no ocurren. Nos permiten entender y clasificar no solo todo el universo que nos rodea, sino también las formas en que pensamos esas mismas ideas, y con ello, a las propias matemáticas.

El problema es que esas ideas rara vez se nos muestran en su forma más inspiradora. En la escuela, con frecuencia, las matemáticas se reducen a una actividad mecánica y tediosa, donde una y otra vez se nos recuerda que estamos equivocados por no llegar a la respuesta correcta. Pocas veces, en cambio, se nos invita a explorar o a dejarnos sorprender. 

El problema no es que las matemáticas carecen de ideas fascinantes, sino que pocas veces nos las muestran de esa manera.

Así, las matemáticas terminan por parecer áridas, difíciles y ajenas; pero detrás de esa apariencia guardan algo más que es urgente transmitir.
También tenemos hoy, y de manera cada vez más extendida, teléfonos, tabletas y computadoras: dispositivos que realizan incontables operaciones matemáticas silenciosamente, siempre al alcance de la mano y a cualquier hora del día.

El Museo Virtual de Matemáticas nace justamente de esa urgencia y de esa posibilidad: aprovechar los medios electrónicos para transmitir y difundir contenidos matemáticos de forma amena y accesible. Pero el reto no termina ahí. No se trata solo de mostrar aplicaciones o resolver ejercicios en pantalla, sino de crear una plataforma interactiva capaz de despertar el placer de la búsqueda y la curiosidad, dos ingredientes fundamentales del pensamiento matemático.

Los nombres de las cinco salas del museo son singulares: La Cocina, La Cabina, El Tiempo, El Hormiguero y El Airemar. 

Cada una es un espacio esférico que combina un componente estético y un componente matemático. En el interior de estas esferas, quien las visita se encuentra rodeado por las cautivantes ilustraciones anamórficas de Casandra Sabag, proyectadas sobre las paredes curvas de cada sala. Allí se ocultan veinte historias que recorren distintos territorios matemáticos: números primos, geometría, nudos salvajes, ecuaciones algebraicas, entre muchos otros. Conceptos como el infinito, la dimensión o el caos se entrelazan en este recorrido, ofreciendo al visitante múltiples puertas de entrada a las matemáticas.

La experiencia no es únicamente contemplativa. En las ilustraciones se esconden más de ciento cincuenta interacciones: algunas informativas, otras pensadas para la contemplación (como ocurre en un museo tradicional) y muchas otras de carácter interactivo. Estas últimas son aplicaciones diseñadas como pequeños laboratorios digitales, dispositivos que provocan experiencias significativas. Pueden ser juegos, sí, pero son juegos donde la lógica y el razonamiento matemático son protagonistas.
Para muestra, un botón: la “Calculadora Musical de Precisión Infinita”. 

A primera vista parece una calculadora ordinaria, pero tiene dos diferencias importantes. La primera es que sus resultados no están limitados a ocho dígitos, como en una calculadora común, sino que pueden extenderse a una cantidad arbitraria: mil, por defecto. La segunda es que a cada dígito se le asigna una nota musical (en la escala del blues), salvo al “0”, que se convierte en un silencio. Así, cada vez que un número aparece en la pantalla, lo hace también como un sonido.

El oído, más entrenado que la vista para reconocer patrones largos, descubre entonces regularidades que los ojos rara vez perciben. El ejemplo clásico de 1 dividido entre 3 produce una secuencia sencilla y previsible. Pero al calcular 1/7 o 1/19, el oído se sorprende al reconocer los patrones ocultos.
La calculadora está pensada especialmente para trabajar con fracciones: los números racionales cuya expresión decimal, en base 10, se repite indefinidamente. Más allá de realizar las operaciones estándar, abre la puerta a explorar las repeticiones ocultas en los quebrados. Así, al dividir 1 entre 9801 se obtiene 0.00010203… y, si observamos —¿debería decir escuchamos?— sus primeros 200 dígitos, aparecen todos los números del 00 al 99, en orden, salvo el 98, cuya ausencia se convierte en una pregunta natural, aunque su respuesta no sea elemental. Del mismo modo, al dividir 9801 entre 9999, el patrón repetitivo es justamente 9801. De hecho, cualquier número de cuatro dígitos se repite al dividirlo entre 9999. Pero, ¿Qué ocurre si en lugar de 9999 dividimos entre 9998? Hay que escucharlo.

Con este simple dispositivo, la aritmética elemental se transforma en un espacio de juego y descubrimiento, donde cada operación provoca curiosidad y abre la puerta a nuevas preguntas.
Recorrer el Museo Virtual de Matemáticas requiere tiempo y atención, en contraste con la inmediatez que caracteriza a la mayoría de las experiencias digitales. Como parte de un reto lúdico, se invita a los visitantes a descubrir más de 150 interacciones ocultas en las ilustraciones —una especie de ¿Dónde está Wally? matemático— que solo se revelan al mirar con calma y explorar a fondo. No todas están disponibles desde el inicio: las historias se despliegan poco a poco, habilitando nuevas secciones solo después de haber recorrido las anteriores.

El museo no busca sustituir al salón de clases: quiere cambiar la relación que tenemos con las matemáticas antes de regresar a él

El museo no busca reemplazar la escuela ni convertirse en un aula paralela. Su propósito es ofrecer una experiencia significativa que complemente el aprendizaje formal. Sus metas son claras: asombrar, sorprender, pero también ayudar a transformar la percepción que los visitantes tienen sobre las matemáticas y fomentar curiosidad y receptividad cuando los estudiantes regresen al aula.

El museo crece, se expande y seguirá transformándose con la participación de quienes se sumen. El Museo Virtual de Matemáticas, inaugurado en agosto de 2024 por la Sociedad Matemática Mexicana, es un proyecto vivo y en expansión. No está terminado: es una invitación abierta a descubrir, explorar y dejarse sorprender. Lo mejor es no quedarse en la puerta, sino entrar hasta la cocina y recorrer sus salas en mumat.matcuer.unam.mx.