En las matemáticas existen algunas constantes muy importantes, por sus aplicaciones en diversas áreas. En la geometría, el número π es central: equivale a la relación entre el perímetro de un círculo y su diámetro. Esta proporción es universal, es la misma para cualquier círculo.
Desde su publicación en 1818, esta novela de Mary Shelley, leída comúnmente como una historia de terror, explora dilemas éticos desde la ciencia, y filosóficos sobre los vicios y las virtudes humanas
En las matemáticas formales se parte de ciertos axiomas, que son simplemente aseveraciones que aceptamos como punto de partida, de las cuales derivamos los teoremas, que son verdades adicionales que podemos demostrar a partir de los axiomas, siguiendo las reglas de la lógica.
Además de la aritmética tradicional, donde tenemos a los números enteros y operaciones con ellos, hay una aritmética alternativa que también utilizamos en la vida diaria. Es la aritmética de congruencias, que utilizamos para operar con el reloj, por ejemplo.
En el cuento de Lewis Carroll “A través del espejo y lo que Alicia encontró allí”, tiene lugar una carrera entre Alicia y la Reina Roja, en donde las dos competidoras no pueden avanzar ni un metro por más que corren. Le dice la Reina Roja a Alicia: “Aquí, como ves, hay que correr todo lo que puedas para permanecer en el mismo lugar. Si quieres llegar a otro sitio, ¡tienes que correr al menos el doble de rápido!”.
A veces un número entero puede ser dividido de manera exacta por otro entero, por ejemplo, 15 es divisible por 3. En este caso decimos que 3 es un “factor” de 15. Un número puede tener diversos factores. Por ejemplo, 15 es divisible por los números 1, 3, 5, y 15.
La historia nos cuenta que el filósofo griego Eratóstenes de Cirene fue el primero en medir el tamaño de la Tierra, y lo hizo con una precisión sorprendente para su época. Eratóstenes partía de la idea de que la Tierra tiene forma esférica y de que el Sol se encuentra tan lejos que sus rayos llegan a nuestro planeta en líneas prácticamente paralelas. Todo esto ocurrió en la mítica ciudad de Alejandría, situada en la desembocadura del río Nilo, a orillas del Mediterráneo.
Hasta los años setenta del siglo pasado, el instrumento de cálculo personal más utilizado era la regla de cálculo. Estos instrumentos fueron desplazados por las calculadoras de bolsillo y hoy en día muy pocos estudiantes universitarios han visto una regla de cálculo. Pero quizás lo que más sorprende es que precisamente en esta década estamos celebrando cuatro siglos de existencia de aquel instrumento que todavía hoy muchos matemáticos e ingenieros de cierta edad recuerdan con nostalgia. Solo habría que mencionar que los astronautas de la misión Apolo XI de 1969 a la Luna transportaban sendas reglas de cálculo. La Fig. 1 muestra una imagen de una regla de cálculo “moderna”. La idea básica es que su superficie alberga líneas paralelas marcadas con escalas numéricas. La barra central se puede desplazar, con lo que las escalas numéricas pueden ser alineadas de diferentes maneras.
El mítico entrenador alemán Otto Rehhagel alguna vez acuñó una frase de esas que hacen historia. Dijo Rehhagel: “el dinero no mete los goles”. Con esa máxima se mofaba de los elevados precios pagados por algunos clubs para adquirir futbolistas de renombre. Y para demostrar que lo que importaba era la calidad del equipo en su conjunto y no las individualidades, transformó en 2004 a la modesta selección de fútbol griega en el campeón de Europa. Desde entonces rara vez se le ve en Alemania, debe habitar el Olimpo.
Un fantasma recorre las etnomatemáticas en México: se trata del llamado Nepohualtzintzin, que habría sido, si acaso creemos lo que ahora ya afirma hasta Wikipedia, la versión prehispánica del ábaco1. Se habría inventado en Mesoamérica, independientemente del ábaco asiático y romano, y estaría basado en la base 20 del sistema vigesimal. Para expresar las cifras del 0 a 19 se usarían tres esferitas de valor 5 y cuatro de valor uno, mismas que se mueven sobre un alambre, de afuera hacia dentro, para representar cada uno de los dígitos necesarios en el sistema vigesimal. Es decir, sería una copia fiel del ábaco asiático y romano, pero estando aquellos basados en la base diez.
En las matemáticas existen algunas constantes muy importantes, por sus aplicaciones en diversas áreas. En la geometría, el número π es central: equivale a la relación entre el perímetro de un círculo y su diámetro. Esta proporción es universal, es la misma para cualquier círculo.
Desde su publicación en 1818, esta novela de Mary Shelley, leída comúnmente como una historia de terror, explora dilemas éticos desde la ciencia, y filosóficos sobre los vicios y las virtudes humanas
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